domenica 29 dicembre 2013

Anche i numeri sono sexy!

No, non è uno scherzo.
Esistono anche loro: i numeri primi sexy!


Niente di erotico o particolarmente eccitante in realtà. 
I numeri primi sexy non devono il nome a qualche bellezza a loro intrinseca né li ha scoperti una matematica molto avvenente. 
Si tratta semplicemente di una storpiatura della parola sex (che è latino, non inglese!
E infatti vuol dire "sei". 


In matematica due numeri primi si dicono sexy quando la loro differenza è pari a sei, ovvero formano coppie di tipo:
(p, p+6)

Ed ecco svelato l'arcano mistero!

Dunque sono sexy le coppie: 
(5, 11), (7, 13), (11, 17), (13, 19), (17, 23), (23, 29), (31, 37), (37, 43) ...

Oltre alle coppie sexy esistono anche le terne sexy, rappresentati dalle terne di primi del tipo:   
(p, p+2, p+6)      oppure(p, p+4, p+6)  

Le prime sono:  (7, 13, 19), (17, 23, 29), (31, 37, 43), (47, 53, 59) … .
E perché fermarsi qui e non considerare le quadruple sexy, del tipo 
(p, p+6, p+12, p+18) ?
 Ad esempio: 
(11, 17, 23, 29), (41, 47, 53, 59), (61, 67, 73, 79), (251, 257, 263, 269) … 

Infine, l'unica quintupla di primi sexy possibile è (5, 11, 17, 23, 29), e non ne possono esistere altre, poiché uno dei cinque termini dovrà essere necessariamente multiplo di 5.